La Biblioteca Total

Yo he procurado rescatar del olvido un horror subalterno: la vasta Biblioteca contradictoria, cuyos desiertos verticales de libros corren el incesante albur de cambiarse en otros y que todo lo afirman, lo niegan y lo confunden como una divinidad que delira.
J.L. Borges

Complicada, cuanto menos, seria la tarea de listar los muchos avatares con los que, a través de más de veinticinco siglos de historia de la metafísica de occidente, se nos aparece el concepto que hoy en día conocemos como la Biblioteca Total[1]; podemos vislumbrarlo ya en el pensamiento de los primeros atomistas, Leucipo y Demócrito, y en el credo de Thot, cuando éste era Hermes Trismegisto, cuyos sacerdotes, fundadores del Hermetismo, defendían que su Dios había redactado un número variable de volúmenes ( cuarenta y dos, veinte mil, treinta y seis mil quinientos veinticinco; difieren las fuentes ) en cuyas páginas estaba todo escrito; aún hoy ciertos grupos refieren la veracidad de tan magna y deífica obra, el Corpus Hermeticum. Muchos otros autores antiguos, de forma más parcial, se han acercado al mito de la Biblioteca; el eco de su esencia puede ser hallado en Platón, Pitágoras, Teofrasto y, más romanamente, en Lucrecio y Cicerón, y en la cíclica realidad de los estoicos; e incluso los gnósticos creían en algo parecido a la Biblioteca, aunque fuera más como oscuro y reflejado mito de aquella su deidad que otra cosa.

Es ya con el advenimiento de la modernidad que esta Utopía empieza a tomar una forma verdaderamente definida, aunque solo sea como metafísico ejercicio de combinatoria: debemos recordar, por ejemplo, la extraña imagen de los monos mecanógrafos de Huxley que, en unas cuantas eternidades, “transcribirán la totalidad de volúmenes de la biblioteca del British Museum”[2]. Lewis Carroll, a finales del S. XIX, afirma que, puesto que las palabras que forman un idioma son limitadas, así lo son también sus posibles combinaciones, esto es, las de sus libros: "Muy pronto -dice- los literatos no se preguntarán, '¿qué libro escribiré?', sino '¿cuál libro?’”. Algo parecido defienden, esta vez tomando como base las letras del alfabeto y no las palabras del idioma, Fechner y Lasswitz, no muchos años más tarde.

Es este último quién, en su volumen de relatos Traumkristalle, populariza esta tal idea, la de una obra ( la Biblioteca ) que contenga en si todo lo que puede llegarse a escribir con letras: La vera y completa cronología del universo, la totalidad de la obra de Epicuro, la refutación de una tal obra, el único Evangelio Sinóptico, el exacto número de hombres que han muerto ahogados, la versión de la Torá en la que no aparece ningún pronombre dual, la lista de todos los nombres que el hombre ha llegado a usar, el falso índice de la Biblioteca, la gramática del idioma analítico de Swift, todos los poemas que nunca serán escritos, todos los que nunca se han leído, el libro donde se examina, se niega y se demuestra la imposibilidad de una tal biblioteca, y las traducciones a todas las lenguas de todo lo dicho, y todas sus versiones y variantes ediciones. Todo ello envuelto en una casi infinita ristra de sinsentidos ortográficos, enormes cacofonías alfabéticas obliterando miles de millones de páginas sin más valor que el de existir, guardando en su interior la verdadera Biblioteca, la que habla al hombre. No sin razón un tal mito es, para la mayoría de autores que sobre él han escrito, sinónimo de pesadilla, o locura, o simple absurdo.

Por supuesto, no utiliza Lasswitz en su obra tales ejemplos; nos bastará saber que, a diferencia de Carroll, el susodicho germano afirma que tomados los reducidos ( y aún reducibles ) elementos que componen el alfabeto, y combinándolos durante toda la eternidad, llegaría uno a abarcar todo lo expresable, en todas las posibles lenguas, un conjunto que solo en su totalidad formaría la Biblioteca Total, de tamaño más que infinito; acaba Lasswitz animando a todo aquel que sepa de ésta su idea a que intenten participar de la construcción de esa casi divina obra, donde desaparecido el azar y la inteligencia, la voluntad de crear moriría por siempre, junto con la verdad. Todo lo expresable, absolutamente todo ( no solo lo referente a lo humano ) acabaría, así, reducido a una simple cuestión a redimir entre el azar y la combinatoria, donde nada podría el hombre-escritor añadir.

Por supuesto, han sido muchos más los autores modernos que han escrito sobre la Biblioteca Total, o en cuyas ideas un tal concepto aparece prefigurado, o que han usado la imagen de la Biblioteca como metafora potencial de su propio ideario; es en este punto necesario citar los nombres de Blanqui, Nietzsche ( con su eterno retorno ), Pascall, Swift y, por supuesto, Borges, de quien no podemos dejar de señalar el excelente relato La biblioteca de Babel, que el lector podrá encontrar en El Jardín de senderos que se bifurcan ( 1941 ).

Es pero el planteamiento de Lasswitz el que más nos interesa, debido especialmente a los múltiples problemas que en su teórica ejecución no podemos dejar de vislumbrar. Para empezar, la variable tiempo; descubrimos que, tal y como nos la presenta, es necesaria para la realización de esta Biblioteca o bien una cantidad infinita de tiempo, a través de la que puedan presentarse las infinitas combinaciones de caracteres, o bien un solo instante que pueda ser infinitamente divisible, y que sea también a su vez eterno. En cualquiera de los casos, el proyecto requiere una cierta infinidad temporal, que por el momento no nos ha sido dada, y que no nos es factible esperar.

Por otro lado, realizar una tal tarea como ejercicio de combinatoria presenta otras problemáticas a las que Kurd Lasswith no llega a dar respuesta; así, por ejemplo, debemos plantearnos que ocurría con las aliteraciones, las repeticiones innecesarias que por puro azar acabarían dándose dentro de la infinidad de posibilidades de combinación. Más aún se vería este problema si nos planteásemos dividir la infinidad que la Biblioteca presenta en una cantidad también infinita de conjuntos finitos; es evidente que, en un momento u otro, acabaríamos dando con dos conjuntos idénticos. El problema seria mucho más grave si seguimos planteándonos la Biblioteca con el elemento de infinidad que, por definición, tiene; nos acabaríamos encontrando con una cantidad infinita de conjuntos repetidos, inútiles e innecesarios.[3]

La posibilidad que aquí observamos, creo que nunca antes planteada, ni por Lasswitz ni por ninguno de sus empíricos seguidores ( que por cierto, los hubo ) tiene por objetivo el pasar por alto los múltiples problemas que la combinatoria y, en última instancia, cualquier método basado en el azar presentan. Esencialmente, interesa obtener un conjunto donde, de forma ordenada, aparezca cualquier posible combinación de letras que el alfabeto latino internacional permita, de tal forma que podamos estar seguros que no habrá repeticiones innecesarias, y que además el conjunto es verdaderamente infinito. Tal ristra de símbolos ortográficos, por supuesto, no puede darse de forma “natural”, ni podremos encontrar una que no haya sido creada recurriendo de una forma u otra al azar.

Por suerte, si obviamos el elemento alfabético, descubrimos que si que existen conjuntos como el que nos interesa, esto es, con una cantidad infinita de elementos dispuestos en cualquier posible combinación, y sin repeticiones. Estamos hablando, por supuesto, de los llamados números irracionales, tales como Pi, e y el Número Áureo.

Tomemos el número Pi, por ejemplo ( π, de ahora en adelante ). Hemos señalado ya que es un número irracional ( y trascendente, además ); esto es, se caracteriza por poseer infinitas cifras decimales que no sigue ningún patrón repetitivo. El problema, casi axiomático, surge cuando reparamos en el hecho que buscábamos un conjunto alfabético, y no numérico. Debemos, pues, encontrar un sistema para que los infinitos decimales de π tomen la forma de letras. No es este un proceso demasiado complejo, si tenemos en cuenta hasta que punto están hoy día desarrolladas las técnicas criptográficas; solo necesitamos una tabla de equivalencias, que permita precisamente transcribir los símbolos numéricos como alfabéticos, o viceversa si así interesara.

Es esta una posibilidad cuanto menos curiosa, que bebe tanto de la criptografía como de la tipografía, una moderna versión de la Cábala hebrea, poco más que un divertimento entre matemático y literario, con resonancias un tanto pitagóricas, y sin demasiadas pretensiones; hemos dejado claro ya que solo con una cantidad infinita de tiempo podría llegar a realizarse la Biblioteca. Podemos, pero, intentar una correcta aproximación, parcial por supuesto, más como ejercicio que otra cosa. La herramienta a utilizar, un simple programa informático capaz de, dada una cierta cantidad de decimales de π, transcribirlos en forma de letras, limitando los símbolos ortográficos a usar a las 26 letras del alfabeto y al espacio ( equivalente al número 0, por cierto )[4]. Podrían crearse de hecho versiones más desarrolladas del este mismo programa, capaces de calcular por si mismas una cantidad X de decimales, y que pudieran hasta contar con alguna opción para, dada una lista de palabras determinadas, buscarlas entre los decimales dados; la base, pero, siempre como arriba está explicada.

Es inevitable, llegados a este punto, y viendo la simpleza de la idea aquí presentada, preguntarse porqué nunca antes se había ideado un sistema como este. Para empezar, es evidente que SI ha sido antes ideada, por lo menos la relación entre π y la Biblioteca; más de un siglo de autores dedicados a unas tales consideraciones metafísicas no habrían pasado por alto esta posibilidad. Quizás, pero, la dificultad de llevarla a cabo ( hasta hace poco ) ha hecho que fuera rápidamente desechada, por complicada y poco práctica; en este sentido, y teniendo en cuenta que hasta no hace muchos años los ordenadores no estaban al alcance de todos, se hace evidente que la posibilidad basada en la combinatoria es mucho más sencilla de llevar a cabo. Por otro lado, deberíamos plantearnos varias cuestiones.

Para empezar, hasta que punto es o no útil una tal herramienta; lo más probable es que, simplemente, no lo sea. Así de simple. Es casi imposible sacar un texto con un cierto sentido de entre la maraña de letras sin orden lógico alguno en que π se convierte. A lo sumo, en un lapso relativamente corto de tiempo, podría alguna palabra ser hallada entre la infinidad que π nos presenta, pero poco más. El mérito del proyecto esta más en su propia razón y realización, que en los resultados que puedan llegarse a obtener. No por eso deja de ser interesante llevarla a cabo, por eso.

Deberíamos quizás explicar también porque hemos elegido basar este nuestro sistema precisamente en π, y no en cualquier otro número de iguales propiedades ( esto es, cualquier número irracional, y puede que hasta trascendente; e, por ejemplo ). Debemos admitir que, de hecho, no hay ninguna razón de peso que pueda justificar la elección de uno u otro, aparte del hecho que los sistemas para calcular decimales de π están mucho más desarrollados, y que es mucho más fácil encontrar software que calculen decimales de π que no software que calcule decimales de e. Por otro lado, es evidente que el usar π otorga una cierta aura al proyecto, más propia de la numerología que de la matemática propiamente dicha; es más, en última instancia, una cuestión de gusto personal que otra cosa. En principio, pero, el usar un u otro sistema no debería influir en el resultado final. En caso de haberlo, por supuesto.

Hay, pero, algunas consideraciones que deben tenerse en cuenta. Por ejemplo, debe uno plantearse el razonamiento que pregunta cuales son las implicaciones que tiene el usar uno u otro número ( π o e ) teniendo en cuenta que, si bien ambos utilizan el mismo numero de símbolos ( 10 en un principio, 27 en lo que a nosotros concierne ) y la cantidad de letras que en su interior guardan es también igual ( infinita ), varia el orden de los elemento ( π = 3’14159265358979...; e = 2.718281828459045... ). Nos encontramos pues en un caso en el que, si bien es el orden de los decimales completamente distinto, el resultado de aplicar el sistema en uno u otro seria realmente indistinguible, en la practica; y de hecho, en ambos encontraríamos exactamente las mismas combinaciones ( todas, e infinitas ) variando, esto si, la posición relativa entre ellas. Esto es: transcritos una cierta cantidad de decimales, podrá uno encontrar la misma combinación ( dhcmrlchtdj, por ejemplo ), en posiciones perfectamente distintas, sin que esto cambie el valor del conjunto en particular.

Nada de trascendente tiene esta empresa, en definitiva; es solo el efecto de ese curioso hábito de la inteligencia, de crear modelos absurdos y contradictorios ignorando incluso que lo son. Muy poco de lo en éstos últimos párrafos es verdaderamente interesante; ni la idea es original, ni las herramientas verdaderamente adecuadas, ni el objetivo demasiado claro, como en la mayoría de juegos. El mito de la Biblioteca Total aún es, y será, el mismo, igual de lejano y contradictorio, tan absoluto y relativo al mismo tiempo, por definición contradictorio e inútil. "El Universo ( al que otros llaman la Biblioteca ) se componde de un número indefinido, y tal vez infinito..."

[1] Ignoro, sinceramente, quién acuñó el término, y hasta que punto la connotación original era parecida a la que hoy en día usamos.
[2] Sabiamente señala Borges que seria suficiente con un solo mono, eterno e inmortal.
[3] Se me ocurre que existe otro problema, también relacionado con la aliteración, cuyas implicaciones deberian plantearse: el de una serie infinita que, una vez leída, dijera algo en concepto parecido a << En un caluroso día de agosto, los niños, agobiados por el calor, se refugiaron bajo la sombra de un árbol. ¿Qué vamos a hacer?- Se preguntaron. Hace demasiado calor para jugar. Leoncio propuso contar una historia: “ En un caluroso día de agosto, los niños, agobiados por el calor, se refugiaron bajo la sombra de un árbol. ¿Qué vamos...? >>
[4] Para evitar dificultades, hemos intentado reducir los signos a utilizar al mínimo; así, tampoco se observan en este sistema de trascripción el uso de mayúsculas, acentos, guarismos, llaves y, en general, cualquier tipo de símbolo gráfico más allá de las veintiséis letras citadas y el espacio